VII SIMPOSIO ANDALUZ DEL ALIMENTO
JAÉN, MAYO DE 1995
Departamento de Ingeniería Química (Universidad de Jaén)
Facultad de Ciencias Experimentales, Paraje Las Lagunillas s/n, 23071 Jaen
Se han estudiado los parámetros de funcionamiento del decantador centrífugo, en la extracción del aceite de oliva, para establecer procedimientos que determinen los resultados de la centrifugación y poder evaluar las distintas opciones de optimización. Los resultados obtenidos han permitido la propuesta de un modelo para medir la eficacia de la sedimentación centrífuga y realizar una simulación del proceso utilizando el programa Quattro Pro de Borland.
El conocimiento científico-técnico del proceso de extraccin del aceite de oliva virgen es desde todos los puntos de vista deseable y necesario. Los procesos tecnológicos aplicados a la extracción deben perjudicar lo menos posible la calidad inicial del fruto y extraer la mayor cantidad de aceite en esas condiciones.
En los ultimos años estamos asistiendo a un cambio tecnólogico en el sistema de extracción del aceite de oliva por centrifugación. El coste del tratamiento de los alpechines y la escasez de agua han llevado a considerar una modificación del sistema de extracción por centrifugación, reduciendo o eliminando la adición de agua al decanter, con el fin de obtener la separación de la pasta en dos fases unicamente: aceite y orujo (Amirante y col., 1993).
Ademas, el extractor centrífugo tiene extraordinarias posibilidades para mejorar su eficacia y gran versatilidad en su funcionamiento. Las distintas opciones posibles para optimizar el proceso podrían ser:
No obstante, llama la atención la poca información publicada de la operación básica más importante en el sistema contínuo de extracción: la centrifugación de la pasta de aceituna. Si bien es verdad que hay una teoría de la decantación centrífuga suficientemente desarrollada, sólo aparecen en bibliografía aproximaciones de su aplicación a la extracción del aceite de oliva por centrifugación, con muchas simplificaciones que conllevan una inevitable imprecisión.
Sin pretender ser exhaustivo en el estudio, pero considerando los aspectos más relevantes, se ha obtenido un modelo para interpretar, dentro de las limitaciones de cualquier teoría científica, la realidad de este proceso tan complejo que incluye dos fases líquidas inmiscibles y otra sólida.
Las centrífugas se utilizan para separar partículas finas y pequeñas gotas de líquidos. La
ecuación del movimiento de una partícula que se desplaza en un fluido bajo la acción de un
campo centrífugo, sera parecida a la del desplazamiento de una partícula en un campo
gravitatorio, exceptuando que la aceleración de la gravedad, g, debe ser sustituida por la
aceleración centrífuga, r w² , donde r es el radio de giro y w es la velocidad angular.
La velocidad de sedimentación de las partículas será mucho mayor en una centrífuga que en un campo gravitacional. Un coloide o una emulsión pueden ser completamente estables bajo la acción ordinaria de la gravedad, ya que en estas condiciones las fuerzas de dispersión originadas por el movimiento browniano son mucho mayores que las fuerzas de gravedad. Sin embargo en una centrífuga el coloide o la emulsión pueden destruirse completamente ya que la fuerza centrífuga puede superar los efectos de las fuerzas de dispersión. La relación entre la aceleración centrífuga y la de la gravedad (rw²/g) constituye una medida del poder de separación de una centrífuga. Esta relación puede tener un valor de hasta 10000 (Coulson y Richarson, 1981).
La velocidad de una partícula en el seno de un fluido y dentro de una centrífuga, puede estudiarse mediante dos componentes: una radial, vr, perpendicular al eje de giro, y otra axial, vx, paralela al eje de giro, como se muestra en la Figura 1.
Si la concentración de sólidos a la entrada es suficientemente baja como para que no haya interacción entre las partículas, la velocidad radial puede venir dada por la ley de Stokes debidamente modificada. Despreciando, además, los efectos de la aceleración lineal de la partícula:
dr Ðp d² r w²
vr = ---- = ------------ [1]
dt 18 µ
donde r es la posición radial de la partícula, d el diámetro, Ðp es la diferencia entre la densidad del sólido y la del líquido y µ es la viscosidad de la fase contínua (líquido).
La fuerza de rozamiento que actúa sobre una burbuja de gas o una gota de líquido no será la misma, en general, que la que actúa sobre una partícula rígida, ya que en el interior de aquellas se establecen corrientes de circulación. De esta forma se reduce el gradiente de velocidad en la superficie, siendo, por tanto, la fuerza de rozamiento menor que para la partícula rígida. Hadamard demostró que si se desprecian los efectos de energia superficial, la velocidad final de caida de una gota, determinada mediante al ley de Stokes, debe multiplicarse por un factor kh para considerar la circulacion interna, que se calcula mediante la expresion:
3µ + 2µ1
kh = ---------- [2]
2µ + 3µ1
siendo µ la viscosidad del fluido continuo y µ1 la del fluido que forma la gota o burbuja. Si
µ1/µ es grande kh tiende a 1, caso de la gota de aceite en agua; y si µ1/µ es pequeño kh tiende a 1,5, como ocurre con el caso de la gota de agua en aceite.
Por otra parte, la velocidad de sedimentacion de las partículas en una suspensión concentrada disminuye debido al incremento tanto de la viscosidad de la suspensión como de la densidad, se dice que las partículas grandes son retardadas y las pequeñas son aceleradas. Se han llevado a cabo numerosos intentos para predecir la velocidad aparente de sedimentación de una suspensión concentrada, utilizando la densidad y la viscosidad de la suspensión en lugar de las propiedades del fluido, en esta linea, Steinour propone multiplicar la velocidad dada por la ley de Stokes por:
-1,82(1-e)
ks = e² 10 [3]
donde e es la porosidad de la suspensión.
En cuanto a la componente axial de la velocidad, si consideramos un perfil de velocidades del líquido uniforme la expresion para el cálculo de esta se simplifica mucho:
dx Q
vx = ---- = ------------- [4]
dt ¶(r3² - r1²)
donde Q es la velocidad de flujo volumétrico de la alimentación, r3 el radio de la centrífuga
y r1 el radio de la superficie del líquido.
18 µ ln (r3/r)
ts = ----------------- [5]
Ðp d² w² kh ks
Integrando la ecuacion [1], con los coeficientes dados por las ecuaciones [2] y [3] puede
hallarse el tiempo que tarda un partícula en alcanzar la pared de la centrífuga desde cualquier
posición r comprendida entre r1 y r3; así, llamado tiempo de sedimentacion centrífuga, tr:
e integrando la ecuacion [4] entre x=0 y x=L puede hallarse el tiempo de residencia, tr:
V ¶ (r3²- r1²) L
tr = --- = ---------------- [6]
Q Q
donde V es la capacidad volumétrica efectiva de la centrífuga y L la longitud de la misma.
Haciendo coincidir el tiempo de sedimentación de una partícula con el tiempo de residencia, ts = tr, se obtiene la siguiente expresión:
r3 Ðp d² w² L ¶ (r3² - r1²) kh ks Ðp w² tr d² kh ks
ln ---- = -------------------------------- = ------------------- [7]
r 18 µ Q 18 µ
que determinará la posición r que ocupará una partícula de diámetro d y que sedimenta en
un tiempo tr. De donde se deduce el tamaño máximo de partícula que podría ser separada
sustituyendo r por r1.
18 µ ln (r3/r1)
dmax² = ------------------ [8]
Ðp w² tr kh ks
Para medir el grado de eficacia de la sedimentación centrífuga se define la función:
r3² - r²
G(x) = ----------- [9]
r3² - r1²
que en una distribución uniforme representa la fracción de partículas de un tamaño determinado
que sedimentan (Svarousky, 1990). Llamando diametro de corte, d50, al tamaño de
partícula que tiene una probabilidad del 50% de depositarse, es decir: G(x) = 0,5,
tenemos:
18 µ ln [(2 r3²)/(r3² + r1²)]
d50² = -------------------------------- [10]
2 Ðp w² tr kh ks
Teniendo en cuenta que la velocidad de sedimentacion bajo la gravedad en terminos de d50 viene dada por la ley de Stokes:
d50² Ðp g kh ks
vg = ----------------- [11]
18 µ
Haciendo uso de las ecuaciones [10] y [11] se puede expresar la velocidad de flujo volumétrico de la alimentación como:
r3² - r1²
Q = 2 vg (w²/g) ¶ L -------------------------- [12]
ln [(2 r3²)/(r3² + r1²)]
o bien:
Q = 2 vg ¥ [13]
Definiendo el coeficiente dinámico de productividad, ¥, como:
r3² - r1²
¥ = (w²/g) ¶ L -------------------------- [14]
ln [(2 r3²)/(r3² + r1²)]
Para las centrífugas tubulares, por aproximación logarítmica, la ecuación anterior se puede escribir como:
¥ ~ (w²/g) ¶ L [(3/2) r3² - (1/2) r1²] [15]
Teóricamente, ¥ representa el area (m²) de un tanque de sedimentación de la misma capacidad. Es una aproximación comparativa porque se ignora la difusión Browniana, las corrientes de convección y otros efectos.
El decantador centrífugo que se utiliza en las almazaras, Figura 2, consta de un tambor cilíndrico-cónico de eje horizontal, que gira a gran velocidad, sometiendo a la pasta a una centrifugacion. Esta se introduce dentro del tambor mediante un tubo axial. Un tornillo sinfín dispuesto dentro del tambor, y cuya velocidad de rotación es un poco distinta a la de este, produce un lento movimiento relativo del tornillo en relación al tambor que permite extraer los solidos por una salida situada en el lado de menor diametro del cono. Un separador dispuesto en el lado opuesto del cono permite obtener las dos fases liquidas.
La maquina tiene dos ajustes, el primero tiene por objeto regular la altura de la capa total del líquido en el tambor, lo que produce un efecto secundario, al contribuir en el grado de secado de la fase sólida, y el segundo permite controlar los caudales respectivos de cada una de las dos fases líquidas (Fanguin, 1990).
En el decanter cónico-cilíndrico el valor de ¥ se toma como la suma de los valores de la sección cilíndrica y cónica:
¥ = (w²/g) ¶ [L1 [(3/2) r3² - (1/2) r1²] + L2 [(1/4) r3² + (3/4) r3 r1 + r1²] ] [16]
donde L1 es la longitud de la sección cilíndrica y L2 es la longitud de la sección cónica. Esta fórmula (Perry y Chilton, 1992) es teórica y habría que corregirla en la práctica. Ambler recomienda reducirla un 6% debido a la disminución de volumen efectivo dentro de la centrífuga, ocupado por el tornillo sinfín, y multiplicarla por otro factor debido a la reducción del volumen útil ocupado por la capa de sedimento sólida y que puede llegar a ser del orden de 0,67.
Al aumentar la escala el rendimiento de sedimentacion sera el mismo si el valor de Q/¥ es igual para dos maquinas.
Q1 Q2
---- = ---- = constante [17]
¥1 ¥2
Por otra parte, con el fin de garantizar que se pueda comparar la eficacia de maquinas con características geométricas y cinéticas diferentes, los tiempos de sedimentacion deben ser iguales y, por consiguiente se puede determinar la altura eficaz de sedimentacion con la expresión:
V1 V2
---- = ---- = constante = He [18]
¥1 ¥2
Si aumenta He lo hara el tiempo necesario para completar la sedimentacion (Amirante y Catalano, 1993).
Estudiemos el problema de separación de dos líquidos inmiscibles en una centrífuga y la colocación de las represas por donde han de salir. En la Figura 1 se observa que r2 es el radio de la superficie de separacion de los dos liquidos y rw el radio de la represa por donde ha de salir el liquido mas denso ya que el mas ligero saldra por r1 que es el radio de la superficie de liquido en contacto con el aire del interior del recipiente.
El correspondiente rw sera tal que la presión desarrollada en la pared del recipiente por el líquido pesado solo al fluir sobre la represa sea igual a la originada por los dos liquidos en el interior del recipiente.
(1/2) p2 w² (r3² - rw²) = (1/2) p2 w² (r3² - r2²) + (1/2) p1 w² (r2² - r1²) [19]
r2² - r1² p2
----------- = ---- [20]
r2² - rw² p1
Si Q1 y Q2 son las velocidades volumétricas de alimento del líquido ligero y pesado, suponiendo que no existe deslizamiento entre los líquidos y el recipiente:
r2² - r1² Q1
----------- = ---- [21]
r3² - r2² Q2
la ecuacion anterior nos permite calcular el valor de r2 para unas condiciones de operacion dadas.
El valor del tiempo de residencia y por tanto el valor de Q1 y Q2 puede calcularse mediante la ecuacion [7] aplicada a cada uno de los líquidos, obteniendo el radio del rebosadero para el líquido mas denso mediante la ecuacion [20].
La pasta de aceituna la podemos considerar como una emulsión de aceite en agua con una gran concentración de sólidos en suspensión (25 % de aceite, 45 % de agua y 30 % de solidos). En la centrifugación de la pasta se produce un fenomeno de sedimentación de los sólidos (orujo) y otro de separación de las fases líquidas (aceite y agua).
Este complejo proceso se puede descomponer en cuatro mas sencillos:
Para determinar que proceso es más lento o tiene menos eficacia, se ha procedido a realizar una simulación del funcionamiento del decanter, calculando d50, a 20°C, para distintos tiempos de retencion según la ecuacion [10]. Para esta simulación se han utilizado los siguientes datos, extraídos de un decanter muy utilizado en nuestras almazaras:
Los resultados se muestran en la Figura 3, donde se observa una gran diferencia en la eficacia para la separación de partículas o gotas del aceite o del agua, fundamentalmente debido a la diferencia de viscosidad entre el aceite y el agua. Teniendo en cuenta, que tras el batido, el porcentaje de gotas con diámetro superior a 30 micras alcanza el 80% (Martinez y col., 1957) se podría calcular teóricamente el rendimiento de la extracción.
Con la adición de agua a la pasta se consigue disminuir la concentración de sólidos en suspensión y por tanto aumentar la eficacia como se puede ver de la Figura 4, construida para el caso de la sedimentacion de partículas sólidas en aceite.
En cuanto a la eficacia de la centrifugación con la temperatura, Figura 5 muestra el caso de la separación de partículas sólidas en la capa de aceite, observandose que el efecto de la temperatura es acusado, pero no lo sería tanto para el caso de la separación de partículas o gotas de aceite de la capa acuosa, ya que la variación de la viscosidad del agua con la temperatura es menor que en el caso del aceite.
El reciclado de alpechines en el ciclo de extracción, tiene una incidencia directa sobre la concentración de sólidos en la centrifuga, ya que el alpechin suele llevar inicialmente un 5% de sólidos en suspensión, porcentaje que iría aumentando.
En los nuevos decanter de dos fases se disminuye a proposito la eficacia de sedimentación, no añadiendo agua. El rendimiento no se ve muy afectado porque el aceite necesitan menos tiempo para separarse del agua. El aceite, sin embargo, saldra con mayor número de sólidos en suspensión y más húmedo, por lo que se precisara de una filtración y una posterior centrifugación en una centrífuga vertical de discos de alta eficacia.
Existen magnitudes como el coeficiente dinámico de productividad, ¥, que nos permite comparar la eficacia de maquinas con las mismas características geométricas y cinéticas, o la altura eficaz de sedimentación, He, para hacer la comparacion entre máquinas distintas.
Del estudio teórico se deduce, además, que el extractor centrífugo tiene extraordinarias posibilidades para mejorar la eficacia de la extracción. Aqui destacamos algunas consideraciones para aumentar el rendimiento:
Es obvio que estas consideraciones hay que tenerlas en cuenta en un contexto mas amplio de optimización economica del proceso, ya que un aumento del tiempo de residencia en la centrífuga supone una disminución de la producción, etc. El objetivo final es el la mejora tanto desde el punto de vista cuantitativo como cualitativo.
Debido a la escasez de agua y al problema que supone la depuración de los alpechines, se estan imponiendo los decantadores centrífugos de dos fases. La gran flexibilidad del decanter, permite a los usuarios, mediante una minuciosa regulacion separar el aceite y obtener un orujo mas humedo que incluiría el alpechin. Como se observa en la Figura 3, la separacion de las gotas de aceite del agua es un proceso mas rápido que la separación del agua y de los sólidos del aceite, asi, si lo que interesa es separar el aceite y no preocupa tanto la separación del agua o de los finos en el aceite bastara actuar en el sentido de no aumentar la velocidad angular, disminuir el tiempo de retención o no añadir agua a la pasta.
Un sistema de dos fases es mas inestable porque pierde el efecto regulador de la adición de agua a la pasta. Se impone, por lo tanto, un mayor conocimiento, control y continuas mediciones para poder trabajar con distintos tipos de aceitunas en distintas condiciones de humedad y contenido graso.
