[02]-ESTIMACIONES
DE IRRADIACIÓN
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Para la estimación
de los valores de funcionamiento de un sistema fotovoltaico es necesario
conocer la irradiaciancia global incidente sobre la superficie del generador
y la temperatura ambiente del mismo para una determinada escala temporal
(diaria, horaria, cada diez minutos, etc.).[01] El Año Meteorológico Típico (AMT)[02] recoge los distintos valores horarios de irradiación global horizontal y temperatura ambiente obtenidos a lo largo de un año hipotético constituido por una sucesión de doce meses pertenecientes a un conjunto de años reales. Estos doce meses se escogen de modo que el AMT represente con fiabilidad las características meteorológicas del lugar en cuestión. Los datos proporcionados por este año “artificial” permiten modelar el comportamiento de los SFCR de forma más precisa que usando los valores de un determinado año o valores medios mensuales. El AMT solo se encuentra disponible para muy pocas localidades, incluso es difícil conseguir los valores horarios de radiación horizontal y temperatura ambiente para la mayoría de los lugares. Normalmente los únicos datos disponibles para todas las localizaciones son los doce valores medios mensuales de irradiación global diaria horizontal (Hdm(0)) junto con los doce valores medios mensuales de la temperatura ambiente diaria máxima (TaMdm) y los correspondientes doce valores de la temperatura mínima (Tamdm). Esta circunstancia obliga a recurrir a procedimientos que a partir de este reducido número de datos disponibles estimen la evolución temporal[03][04] de la irradiancia y de la temperatura ambiente , en intervalos de diez minutos, de un “día representativo” para cada mes. Y considerar que todos los días del mismo mes poseen una evolución temporal de la irradiancia y temperatura idéntica a la de su “día representativo”. El “día representativo” es un día hipotético, situado en el centro del mes en estudio, para el cual se considera que el valor de la irradiación global horizontal recibida (Hdr(0)) coincide con el valor medio mensual de la irradiación global diaria horizontal del mes al que representa (Hdm(0)). Del mismo modo, se considera que las temperaturas máxima y mínima del “día representativo” (TaMdr y Tamdr respectivamente) coinciden con el valor medio mensual de las temperaturas máxima y mínima correspondiente a ese mes (TaMdm y Tamdm). Los motivos por los que se ha elegido una escala temporal de diez minutos son que dicha escala constituya un buen compromiso entre resolución y tiempo de cálculo y que coincida con el período de almacenamiento recomendado por el Joint Research Center[05] de los parámetros registrados en la monitorización analítica de los SFCR. El objeto de los siguientes apartados es la descripción del procedimiento de cálculo de la evolución temporal de la irradiancia (G(a,b)) sobre superficies arbitrariamente orientadas e inclinadas y la temperatura ambiente (Ta) para el “día representativo” a intervalos de diez minutos a partir de Hdm(0), TaMdm y Tamdm. 1.- Estimación de las irradiaciones directa y difusa horizontales diarias medias mensuales a partir del valor medio mensual de la irradiación global diaria horizontal. Inicialmente se calcula para cada día del año (dn) la declinación solar (d), el ángulo de salida del Sol (ws), la distancia del Sol a la Tierra de ese día (r) y la irradiación extraterrestre diaria sobre superficie horizontal (BOd(0)). Suponiendo que la Tierra gira alrededor del Sol con velocidad angular constante se pueden usar expresiones simplificadas para el cálculo de los siguientes parámetros: I.- Declinación solar en radianes (d):[06] 
II.- Factor de corrección de la excentricidad de la orbita terrestre (e0):[07] Relación entre la distancia del Sol a la Tierra de un día determinado (r) y el valor medio de esta distancia a lo largo del año (r0): 
III.- Ángulo de salida del Sol en radianes (ws):  IV.- Irradiación extraterrestre a lo largo de un día (BOd(0)):[02]  donde dn es el número de orden del día dentro del año (igual a 1 para el primer día de Enero y 365 para el 31 de Diciembre), f es la latitud del lugar en radianes y B0 es una constante solar de valor 1.367 W/m2.[08] A partir de los valores diarios de irradiación extraterrestre se calculan los valores diarios medios mensuales (BO dm(0)) mediante la siguiente expresión, donde dn1 y dd2 son los números de orden de primer y último día de cada mes. 
Para la determinación de las componentes diarias medias mensuales directa (HB dm(0)) y difusa (HD dm(0)) de la irradiación horizontal se parte de la idea de Lui y Jordan[09] que consiste en establecer una relación entre la fracción difusa de la irradiación horizontal (KDm) y el índice de claridad (KTm) así como de la correlación entre ambos parámetros propuesta por Page.[10] 
El valor medio mensual de la irradiación directa horizontal (HBdm(0)) se obtiene mediante la diferencia entre la irradiación global y difusa: 
De las premisas expuestas en el apartado anterior se puede considera que el valor medio mensual de la irradiación directa horizontal y de la irradiación difusa horizontal coinciden con el valor de la irradiación directa horizontal (HB dr(0)) y el valor de la irradiación difusa horizontal (HD dr(0)) del “día representativo”, respectivamente. 
2.- Estimación de los valores de las irradianción directa y difusa horizontales en intervalos de diez minutos del “día representativo” a partir de los valores de irradiación directa y difusa horizontales del “día representativo”. Para el cálculo de la irradiación en intervalos a partir de las irradiaciones diarias, se usan las expresiones propuestas por Whillier:[11] 
Donde: HD10’dr(0) es el valor de la irradiación difusa horizontal en un intervalo de diez minutos del “día representativo”. H10’dr(0) es el valor de la irradiación global horizontal en un intervalo de diez minutos del “día representativo”. y los factores rd y rg se obtienen a partir de las siguientes igualdades propuestas por Liu y Jordan:[08] 
donde: 
El parámetro T en las expresiones (A.15) y (A.16) toma el valor de 144, ya que éste es el número de intervalos de diez minutos contenidos en un día. Por último y como en los apartados anteriores, HB 10’dr(0) = H10’dr(0) – HD 10’dr(0), siendo HB 10’dr(0) el valor de la irradiación directa horizontal en un intervalo de diez minutos del “día representativo”. 3.- Estimación de los valores de la irradiancia a partir de las irradiaciones en intervalos de diez minutos. Con el objeto de simplificar los cálculos, se considerará que la irradiancia incidente sobre una superficie a lo largo de un intervalo de diez minutos permanece constante para todo el intervalo. Así, el cálculo de la irradiación en un intervalo de 10 minutos a partir del valor de la irradiancia en ese intervalo, se puede obtener mediante la siguiente expresión: 
cumpliéndose esta relación para las distintas componentes de la irradiación: 
4.- Estimación de la evolución temporal de la irradiancia global sobre una superficie arbitrariamente orientada e inclinada. La irradiancia global sobre una superficie arbitrariamente orientada e inclinada G(a,b) se obtiene mediante la suma de las irradiancias directa GB(a,b), difusa GD(a,b), y de albedo GR(a,b). La estimación de cada una de estas componentes de la irradiancia global se realiza a partir de los valores de las componentes horizontales de la irradiancia (G(0), GB(0) y GD(0)). .gif){kind=small}
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| [01]
G. Nofuentes, Contribución al Desarrollo de Aplicaciones Fotovoltaicas
en Edificios, Tesis doctoral, E.T.S.I. de Telecomunicaciones, Universidad
de Madrid, 2001. [02] M.H. Macagnan. Caracterización de la radiación solar para aplicaciones fotovoltaicas en el caso de Madrid. Tesis doctoral. ETSI Telecomunicación Madrid. 1993. [03] M. Iqbal, An Introduction to Solar Radiation, Academic Press, Toronto, 1983. [04] E. Lorenzo, Electricidad Solar, Progensa, Sevilla, 1994. [05] G.Blesser, D.Muro, ‘Guidelines for Assessment of Photovoltaic Plants. Document A. Photovoltaic System Monitoring’. Report EUR 16338 EN. 1995. [06] P.I.Cooper, The Absorption of solar radiation in solar stills, Sol.Energy 12 (3), 333-346 (1969). [07] J.A.Duffie and W.A.Beckman, “Solar Engineering of Termal Proceses” Wiley, New York, 1980. [08] C.Frohlich and R.W.Brursa, Solar radiation and its variation in time. Sol.Phys.74, 209-215 (1981). [09] B.Y.H.Liu and R.C.Jordan, The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation. Sol.Energy 4(3), 1-19 (1960). [10] J.K.Page, The estimation of monthly mean values of daily total short-wave radiation on vertial and inclined surfaces from sunshine records for latitudes 40ºN-40ºS. Proc. Ann. Meet. Am. Section, Int. Sol. Energy Soc., Denver, Colorado (1979). [11] A.Whillier, The determination of hourly values of total solar radiation from daily summations. Arch. Meteorol. Geophys. Bioklimatol. Ser. B 7(2), 197-204 (1956). |
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